Az Ötöslottón a telitalálat esélye egyetlen szelvénnyel 1 a 43 949 268-hoz. Ez a szám olyan nagy, hogy az emberi agy egyszerűen nem tudja felfogni — ebben a cikkben megpróbáljuk mégis kézzelfoghatóvá tenni, és megmutatjuk a kisebb találatok jóval barátságosabb esélyeit is.
Honnan jön a 44 millió?
A 90 számból 43 949 268-féleképpen lehet ötöt kiválasztani (a matematikusok ezt így írják: „90 alatt az 5"). Mivel a sorsoláson minden kombináció esélye pontosan azonos, egyetlen szelvény pontosan egyet fed le ebből a rengeteg lehetőségből.
Néhány összehasonlítás, hogy érezhető legyen a nagyságrend:
- Ha minden héten egy szelvénnyel játszol, átlagosan 845 000 évente jönne ki a telitalálat.
- Nagyjából annyi az esélye, mint hogy egy évből egy találomra kiválasztott másodpercben hívod fel a barátodat, és pont akkor csörren meg a telefonja.
- Ha az összes lehetséges számkombinációt egy-egy szelvényre írnánk, a papírtorony több kilométer magas lenne.
A kisebb találatok esélyei
A jó hír: nem csak telitalálattal lehet nyerni. Az egyes találatok esélye egyetlen Ötöslottó-szelvénnyel:
| Találat | Esély | Nagyságrendileg |
|---|---|---|
| 5 találat | 1 : 43 949 268 | gyakorlatilag csoda |
| 4 találat | 1 : 103 410 | ritka, de előfordul |
| 3 találat | 1 : 1 231 | néhány évtizednyi heti játékkal reális |
| 2 találat | 1 : 44,5 | átlagosan minden 44–45. szelvény |
Vagyis aki hetente egy szelvénnyel játszik, az évente nagyjából egyszer elér egy kettes találatot, és 20–25 évente egyszer egy hármast. A négyes már komoly szerencse kérdése, az ötös pedig — legyünk őszinték — statisztikai értelemben nem tervezhető esemény.
És a többi játék?
A magyar lottójátékok telitalálat-esélyei egyetlen szelvénnyel:
| Játék | Telitalálat esélye |
|---|---|
| Skandináv lottó (7/35) | 1 : 6 724 520 |
| Hatoslottó (6/45) | 1 : 8 145 060 |
| Ötöslottó (5/90) | 1 : 43 949 268 |
| Eurojackpot (5/50 + 2/12) | 1 : 139 838 160 |
A Skandináv lottón és a Hatoslottón tehát ötször-hatszor akkora az esély a főnyereményre, mint az Ötöslottón — cserébe a főnyeremények jellemzően kisebbek. Az Eurojackpot a skála másik vége: kiugróan nehéz megnyerni, cserébe a főnyeremény akár 120 millió euróig halmozódhat. Az Eurojackpotnál ráadásul a legkisebb nyerő kategória (2+1 találat) esélye nagyjából 1 a 42-höz, tehát a „legalább valamit visszanyerek" élmény ott is hasonló gyakoriságú, mint az Ötöslottó kettes találata.
Több szelvény, nagyobb esély?
Igen, pontosan arányosan: tíz különböző számsorral tízszer akkora az esély. Csakhogy tízszer annyiba is kerül — szelvényenként a matematikai várható érték nem változik. Ugyanez igaz a rendszerjátékra is: a több kombináció lefedése nem „okosabb" játék, hanem egyszerűen több szelvény egyszerre.
A várható érték: mennyit ér egy szelvény?
A lottó úgy van kitalálva, hogy a befizetett téteknek csak egy része — a nyereményalap — kerüljön vissza a játékosokhoz; a többiből játékadó, közcélú befizetés és a szervező működése finanszírozódik. Ez azt jelenti, hogy minden megvásárolt szelvény várható értéke kevesebb, mint az ára. Hosszú távon, sok-sok szelvény átlagában a lottózó biztosan veszít — ezen semmilyen számválasztás nem segít.
Egyetlen kivétel torzíthatja a képet: a nagyra halmozódott főnyeremény időszakában a várható érték javul (extrém esetben elméletileg pozitívba fordulhat), de ilyenkor a megnövekedett játékoskedv miatt az osztozkodás esélye is nő — a gyakorlatban a lottó ilyenkor sem válik „jó befektetéssé".
A józan összefoglaló
A lottó nem stratégiai játék és nem befektetés, hanem álomvásárlás: egy szelvény ára fejében az ember egy hétig jogosan álmodozhat. Ha játszol, azt érdemes tudatosan, előre eldöntött kerettel tenni — ehhez a felelős játékszervezésről szóló hivatalos oldal is ad támpontokat. A számok kiválasztásán pedig semmi sem múlik — hogy miért nem, azt a lottóstratégiákról és tévhitekről szóló cikkünkben mutatjuk meg.